Weg vom zählenden Rechnen Rechenschwäche

„Verfestigtes zählendes Rechnen – Wie fördere ich mein Kind?“

Verfestigtes zählendes Rechnen ist immer wieder zu beobachten. „Wie fördere ich mein Kind?“ Diese Frage stellen sich viele Eltern. Meist fehlen Vorstellungen von den Rechenoperationen. Es gibt Methoden und Materialien, die die Vorstellung von den Zahlen und den Rechenoperationen entwickeln helfen.

Was ist zählendes Rechnen?

Zählendes Rechnen ist für die Kinder eine Methode, die die Kinder entwickeln, um Plus- und Minusaufgaben zu lösen. Das Kind zählt weiter, zählt zurück oder zählt einfach ab.

Ein Kind löst die Aufgabe 5 + 3 möglicherweise wie folgt:

Zuerst zählt es 1-2-3-4-5 Finger an der einen Hand ab, dann zählt das Kind weitere Finger 1-2-3. Danach zählt das Kind meist alle Finger wieder von vorne 1-2-3-4-5-6-7-8.

Diese Vorgehensweise weist darauf hin, dass das Kind die Zahlenfolge (Ordinale Reihenfolge der Zahlen) beherrscht. Dann ist ein abstraktes Mengenverständnis nicht gegeben.

Junge sitzt verzweifelt mit beiden Händen die Haare raufend und niedergebeugten Kopf am Schreibtisch mit Computer und Schulsachen
Verzweiflung

Was heißt verfestigtes zählendes Rechnen?

Das zählende Rechnen zu Schulbeginn sollte zugelassen werden. Wird es verboten, dann verstecken die Kinder häufig die Finger unter der Schulbank. Alternativ zählt das Kind Gegenstände wie z.B. die Stifte in der Federtasche. Das zählende Rechnen sollte nur eine Übergangsphase sein. Die Finger sind in einer bestimmten Entwicklungsphase ein wichtiges Hilfsmittel im Umgang mit Zahlen. Allerdings stellen sie auch ein Hindernis für die Weiterentwicklung und für die Ausbildung starker Rechenstrategien dar.

Von einem verfestigten zählenden Rechnen wird gesprochen, wenn Kinder am Ende der 1. Klasse und darüber hinaus noch häufig zählende Strategien einsetzen. Dieses erfolgt bei der Lösung von Plus- und Minusaufgaben.

Fingerrechnen sollte nicht verboten und auch nicht ignoriert werden. Vielmehr kommt es darauf an, genau zu beobachten und zu analysieren.

Domino Zahl-Mengen-Zuordnung
Domino

Wie kann dein Kind zählendes Rechnen durch Zahlenvorstellungen mit Hilfe der Finger überwinden?

Die Anzahl der Finger präsentieren die zu einer Zahl dazugehörige Menge. Die Entwicklung guter Zahlenvorstellungen ist der erste Schritt. Dann erfolgt der Aufbau eines gut strukturierten Zahlenraums. Anschließend entwickelt das Kind Handlungsvorstellungen zu den Rechenoperationen.

Eine sichere Zuordnung von Fingern zu den Zahlen stellt eine gute Basis für späteres Rechnen dar. Jüngere Studien zeigen, dass Kinder mit guter früher Zuordnung von Fingern zu Zahlen tendenziell die besseren Rechner sind (vgl. Lorenz, J.H. (2015): Fingerrechnen: Aspekte aus didaktischer Sicht).

Jeder Menge von Fingern wird eine Zahl zugeordnet. Zum Beispiel steht der Daumen der linken Hand für die Zahl 1, Daumen und Zeigefinger der linken Hand für die Zahl 2, Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger für die Zahl 3 usw. Die Kinder verbinden die Anzahl der Menge der Finger mit der entsprechenden Zahl. Ziel ist, dass die Kinder, ohne zu zählen erkennen, wie viele Finger ausgestreckt sind. Dadurch entwickeln sie Vorstellungen von Zahlen.

Würfelbilder werden Zahlen zugeordnet
Den gelegten Würfelbildern werden Zahlen zugeordnet.

Welches Material empfehle ich zur Entwicklung von Zahlenvorstellungen?

Dein Kind kann die Stufe des zählenden Rechnens verlassen, wenn eine Zahl als Menge verstanden wird. Dabei helfen strukturierte Mengen,

Eine gute Methode sich vom zählenden Rechnen zu lösen ist der Einsatz strukturierter Mengen. Das sind Würfelbilder, die an die Erfahrungswelt der Kinder anknüpfen. Die Kinder kennen die Würfelbilder bereits aus bekannten Spielen wie z.B. Mensch-ärgere-dich-nicht.

5 gelbe Würfel nebeneinander geordnet mit den Würfelbildern 1 bis 5 verhindern zählendes Rechnen
Würfelbilder 1 bis 5

Die Würfelbilder werden bis zur Mengendarstellung der 5 genutzt. Ab 6 werden die Mengen aus zwei Würfelbildern dargestellt. Daher ist die 6 das Würfelbild der 5 und der 1.

Die 7 ist das Würfelbild der 5 und der 2. Die 8 ist das Würfelbild der 5 und der 3. usw. bis zur 10.

Darstellung der 6 mit Hilfe zweier Spielwürfel durch das Würfelbild 5 und das Würfelbild 1
Darstellung der 6 mit Hilfe zweier Spielwürfel durch das Würfelbild 5 und das Würfelbild 1

Zum Legen der Würfelbilder nutze ich das Dienes-Material. Das Dienes Material macht das Zahlensystem optisch und haptisch erfahrbar. Das Kind kann handelnd tätig werden, was den Lernprozess positiv unterstützt! 

Einerwürfel, Zehnerstange, Hunderterplatte aus Holz verhindern zählendes Rechnen
Einerwürfel, Zehnerstange, Hunderterplatte

Wie kann ein Kind zählendes Rechnen überwinden und Zahlenvorstellungen entwickeln?

Die Zahlenvorstellung kann spielerisch geübt werden. Dafür eignen sich z.B. Dominospiele, Würfelspiele, Memory …

Folgendes Würfelspiel für 2 Spieler eignet sich zum Aufbau von Zahlenvorstellungen.

Material: 2 Blankospielwürfel

Würfel 1: 3 Seiten werden mit dem Würfelbild der 5 angemalt, 3 Seiten bleiben frei

Würfel 2: 5 Seiten werden mit den Würfelbildern 1 bis 5 angemalt, 1 Seite bleibt frei

Mit diesen beiden Würfeln können nun alle Würfelbilder von 0 bis 10 erwürfelt werden.

Spielmöglichkeiten:

  • Ein Spieler würfelt. Der Spielpartner nennt die gewürfelte Zahl. Dann erfolgt ein Wechsel.
  • Mensch-ärgere-dich-nicht kann in abgewandelter Form mit diesen Würfeln gespielt werden.
  • In weiteren bekannten Würfelspielen können die Würfel ausgetauscht werden.
zwei Würfel, ein Würfel mit dreimal dem Würfelbild 5 und 3 freie Seiten, ein Würfel mit den Würfelbildern 1 bis 5 und einer freien Seite
Würfel für die Entwicklung von Zahlenvorstellungen

Wie kann dein Kind zählendes Rechnen durch Vorstellungen zur Zehnerergänzung überwinden?

Bei der Entwicklung von Vorstellungen zur Zehnerergänzung stehen nicht die Ergebnisse der Aufgaben im Mittelpunkt der Aufmerksamkeit des Kindes, sondern das Kommentieren und Erklären der Handlungen. Dazu werden strukturierte Bilder verwendet.

Als Anregung dient folgende Übung:

Das Kind und ein Lernpartner arbeiten zusammen. Ein Kind legt seine Hände auf den Tisch. Dann legt das andere Kind einen Stift an eine Stelle zwischen die Finger. Das erste Kind gibt an, wie viele Finger auf der einen Seite vom Bleistift zu sehen sind. Auf dieser Grundlage bildet das Kind eine Plus-Aufgabe.

2 Kinderhände mit ausgespreizten Fingern liegen nebeneinander auf dem Tisch verhindern zählendes Rechnen
8 + 2 = 10

Eine andere Variante ist der Einsatz der Würfelbilder:

Zunächst legt das Kind die Ergänzungen mit Hilfe des Dieses-Materials.

Das Kind legt zunächst das Ausgangsbild z.B. 8 als Würfelbild. Nun ergänzt das Kind die fehlenden Würfel (bis zur 10). Es sind zwei Würfelbilder zu sehen.

Im weiteren Schritt arbeitet das Kind mit Bildern. Das Kind kann zunächst mit einem Farbstift die fehlenden Punkte in den Bildern ergänzen, sodass zehn Punkte zu sehen sind. Anschließend ergänzt das Kind fehlende Zahlen. Dabei überlegt das Kind wieder:

  • Wie viele Punkte waren da?
  • Wieviel Punkte habe ich ergänzt, um zehn zu erhalten?

Wie kann dein Kind Vorstellungen zur Addition und Subtraktion bis 10 entwickeln?

Kinder können erst Plus- und Minusrechnen (Addieren und Subtrahieren), wenn sie wissen, was sich hinter diesen Rechenoperationen verbirgt. Was bedeutet PLUSRECHNEN? Was bedeutet MINUSRECHNEN? Welche Handlungen werden vollzogen. An dieser Stelle ist es für das Kind wichtig, diese Handlungen auszuführen. Im Schulalltag wird manchmal viel zu schnell von dieser handelnden Ebene auf die bildliche oder gar auf die symbolische Ebene übergegangen. Es ist also notwendig, dass dein Kind die passenden Handlungen, wie etwas hinzuzufügen oder etwas wegnehmen selbst ausgeführt. Dann malt das Kind und dann erkennt es in Bildern die Handlung. Schließlich stellt sich dein Kind die Handlung vor.

Methode des lauten Denkens

Die Kinder lenken ihre Aufmerksamkeit auf die Handlung, die mit der Methode des lauten Denkens verknüpft ist. Dabei kommentiert und erklärt das Kind sein Vorgehen. Dadurch gewinnen Kind und Erwachsener Klarheit. Fragen könnten sein: Wie viele Dinge waren da? Wie viele Dinge sind nun da?

Die Handlungen sollten in eine Geschichte eingebettet werden wie zum Beispiel:

Im Supermarkt stehen 5 Getränkekisten. Diese sind so angeordnet, dass man auf einem Blick erfassen kann, wie viele vorhanden sind. Das Kind legt in das Haus 5 Würfel als Würfelbild. Diese hat das Kind aus den vorherigen Übungen bereits verinnerlicht. So überblickt das Kind die Anzahl der Dinge, ohne zu zählen.

Nun werden 3 weitere Getränkekisten geliefert. Das Kind legt 3 Einerwürfell Würfelbild in das Auto. Dieses fährt zum Supermarkt.

Im aufgezeichneten Haus liegen 5 Einerwürfel als Würfelbild, daneben ist ein aufgezeichnetes Auto mit 3 Einerwüfeln jeweils als Würfelbild gelegt
Entwicklung von Vorstellungen zur Addition

Die „Kisten“ werden im Supermarkt eingeräumt. Das bisherige Würfelbild ergänzt dein Kind.

aufgezeichnetes Haus mit Darstellung der Zahl 8 aus der Zusammensetzung der Würfelbilder 5 und 3 dargestellt mit Einerwürfeln
Entwicklung der Vorstellung zur Addition

Die vollen Kisten werden angeliefert, leere Kisten werden abgeholt. Die Kinder können das Auto auf der Rückseite bemalen, sodass es zum Abholen der leeren Kisten rückwärts ranfahren und nach dem Beladen wegfahren kann.

Bei der Bearbeitung der Aufgaben geht es nicht vordergründig um das Ermitteln der Ergebnisse, die viele Kinder wahrscheinlich schnell zählend ermitteln oder bereits auswendig wissen. Es geht vordergründig um die Bewusstmachung der Handlungen. Das Kind begleitet jede Handlung sprachlich.

  • Wie viele Getränkekisten sind bereits im Supermarkt?
  • Wieviel Getränkekisten werden vom Auto angeliefert bzw. abgeholt?
  • Wie viele Getränkekisten sind nun im Supermarkt?

Die Anordnung der Kisten im Supermarkt und im Auto erfolgt immer in Form der Würfelbilder. Das Kind sieht die Anzahlen, ohne zu zählen. Geschieht dieses, sollte der Schwerpunkt zunächst bei der Festigung der Würfelbilder liegen.

Mein Fazit: Weg vom zählenden Rechnen – das Handeln des Kindes fördern

Damit Kinder rechnen können, ist es wichtig zu verstehen, was sich hinter den Rechenoperationen verbirgt. Durch das konkrete Handeln entwickeln sich Vorstellungen. Diese sind die Basis für die Entwicklung von Rechenstrategien „Weg vom zählenden Rechnen“. Das Kind hat wieder Erfolg und ist motiviert zu rechnen. Ich bin überzeugt: Rechenschwäche muss nicht sein. Ich favorisiere die Arbeit mit den Würfelbildern. In meiner Praxis als Lerncoach haben Kinder mit Rechenschwäche durch diese Methode den Schritt vom zählenden Rechnen zum Rechnen geschafft. In der Lernmagie zeige ich, welche Methoden und Strategien zum erfolgreichen Lernen führen.

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